MCP-约束优化
项目介绍
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<img src=".github/logo.png" width="500px" alt="约束优化MCP服务器">
</p>
约束优化MCP服务器
一个通用的模型上下文协议（MCP）服务器，用于解决具有逻辑和数值约束的组合优化问题。该服务器提供了一个统一的接口，连接多个优化求解器，使AI助手能够跨各种领域解决复杂的优化问题。
🚀 特性
- 统一接口：单一的MCP服务器支持多种优化后端
- AI就绪：通过MCP协议设计用于与AI助手配合使用
- 投资组合焦点：专门针对投资组合优化和风险管理的工具
- 可扩展性：模块化设计便于添加新的求解器
- 高性能：针对大规模问题进行了优化
- 健壮性：全面的错误处理和验证
🛠️ 支持的求解器
📦 安装
# 安装包
pip install constrained-opt-mcp
# 或从源代码安装
git clone https://github.com/your-org/constrained-opt-mcp
cd constrained-opt-mcp
pip install -e .
📐 数学基础
优化理论
约束优化MCP服务器实现了各种类型的优化问题解决方案：
线性规划（LP）
$$\min_{x} c^T x \quad \text{受限于} \quad Ax \leq b, \quad x \geq 0$$
二次规划（QP）
$$\min_{x} \frac{1}{2}x^T Q x + c^T x \quad \text{受限于} \quad Ax \leq b, \quad x \geq 0$$
凸优化
$$\min_{x} f(x) \quad \text{受限于} \quad g_i(x) \leq 0, \quad h_j(x) = 0$$
其中$f$和$g_i$是凸函数。
约束满足问题（CSP）
找到$x \in \mathcal{D}$使得$C_1(x) \land C_2(x) \land \ldots \land C_k(x)$
投资组合优化（马科维茨）
$$\max_{w} \mu^T w - \frac{\lambda}{2} w^T \Sigma w \quad \text{受限于} \quad \sum_{i=1}^{n} w_i = 1, \quad w_i \geq 0$$
其中：
- $w$：投资组合权重
- $\mu$：预期收益
- $\Sigma$：协方差矩阵
- $\lambda$：风险厌恶参数
求解器能力
| 问题类型 | 求解器 | 复杂度 | 数学形式 |
|---|---|---|---|
| 约束满足 | Z3 | NP-完全 | 逻辑约束 |
| 凸优化 | CVXPY | 多项式 | 凸函数 |
| 线性规划 | HiGHS | 多项式 | 线性约束 |
| 约束编程 | OR-Tools | NP-完全 | 离散域 |
🚀 快速开始
1. 运行示例
# 运行单个示例
python examples/nqueens.py
python examples/knapsack.py
python examples/portfolio_optimization.py
python examples/job_shop_scheduling.py
python examples/nurse_scheduling.py
python examples/economic_production_planning.py
# 运行交互式笔记本
jupyter notebook examples/constrained_optimization_demo.ipynb
2. 启动MCP服务器
constrained-opt-mcp
3. 从AI助手连接
在您的MCP配置中添加服务器：
{
"mcpServers": {
"constrained-opt-mcp": {
"command": "constrained-opt-mcp",
"args": []
}
}
}
4. 使用工具
服务器提供了以下工具：
solve_constraint_satisfaction- 解决逻辑约束问题solve_convex_optimization- 解决凸优化问题solve_linear_programming- 解决线性规划问题solve_constraint_programming- 解决约束编程问题solve_portfolio_optimization- 解决投资组合优化问题
📚 示例
约束满足问题
# 解决简单的算术约束问题
变量 = [
{"名称": "x", "类型": "整数"},
{"名称": "y", "类型": "整数"},
]
约束 = [
"x + y == 10",
"x - y == 2",
]
# 结果：x=6, y=4
投资组合优化
# 优化投资组合分配
资产 = ["股票", "债券", "房地产", "商品"]
预期收益 = [0.10, 0.03, 0.07, 0.06]
风险因素 = [0.15, 0.03, 0.12, 0.20]
相关矩阵 = [
[1.0, 0.2, 0.6, 0.3],
[0.2, 1.0, 0.1, 0.05],
[0.6, 0.1, 1.0, 0.25],
[0.3, 0.05, 0.25, 1.0],
]
# 结果：最优的投资组合权重和绩效指标
线性规划
# 生产计划问题
目标 = "最大化"
目标系数 = [3.0, 2.0] # 单位利润
变量 = [
{"名称": "产品_a", "下限": 0, "上限": None, "类型": "连续"},
{"名称": "产品_b", "下限": 0, "上限": None, "类型": "连续"},
]
约束矩阵 = [
[2, 1], # 劳动力：2*A + 1*B <= 100
[1, 2], # 材料：1*A + 2*B <= 80
]
约束符号 = ["<=", "<="]
右侧值 = [100.0, 80.0]
# 结果：最优生产数量
投资组合示例
增强的投资组合优化功能
权益投资组合优化：
- 行业分散化约束（每个行业不超过25%）
- 市值约束（大型、中型、小型市值分配）
- ESG（环境、社会、治理）约束
- 流动性要求和个人仓位限制
- 先进指标的风险回报优化
多资产投资组合优化：
- 资产类别约束（股票、固定收益、另类投资、现金）
- 区域暴露限制（发达市场与新兴市场）
- 另类投资约束（商品、房地产、私人股本）
- 动态再平衡和风险预算
- 考虑交易成本的多期优化
高级风险指标：
- 风险价值（VaR）和条件风险价值（CVaR）
- 最大回撤和尾部风险
- 因子暴露分析和风险归因
- 压力测试和情景分析
- 相关性和集中风险的管理
综合示例
🎯 组合优化
🏭 调度与运营
📊 定量经济学与金融
🧮 互动学习
- 综合演示笔记本 - 包含所有求解器类型和可视化的交互式Jupyter笔记本
🧪 测试
运行全面的测试套件：
# 运行所有测试
pytest
# 运行特定测试类别
pytest tests/test_z3_solver.py
pytest tests/test_cvxpy_solver.py
pytest tests/test_highs_solver.py
pytest tests/test_ortools_solver.py
pytest tests/test_mcp_server.py
# 运行并生成覆盖率报告
pytest --cov=constrained_opt_mcp
📖 文档
- API参考 - 完整的API文档
- 示例 - 综合示例和演示
- Jupyter笔记本 - 交互式演示笔记本
- PDF文档 - 包括理论、示例和实现细节的综合PDF指南
- 期刊风格PDF - 学术论文格式，包含文献综述、数学和研究贡献
🏗️ 架构
核心组件
- 核心模型 (
constrained_opt_mcp/core/) - 基础类和问题类型 - 求解器模型 (
constrained_opt_mcp/models/) - 问题特定模型定义 - 求解器 (
constrained_opt_mcp/solvers/) - 求解器实现 - MCP服务器 (
constrained_opt_mcp/server/) - MCP服务器实现 - 示例 (
constrained_opt_mcp/examples/) - 使用示例和演示
支持的问题类型
| 问题类型 | 求解器 | 应用场景 |
|---|---|---|
| 约束满足 | Z3 | 逻辑谜题、验证、规划 |
| 凸优化 | CVXPY | 投资组合优化、机器学习 |
| 线性规划 | HiGHS | 生产计划、资源分配 |
| 约束编程 | OR-Tools | 排程、分配、路由 |
| 投资组合优化 | 多种 | 风险管理、投资组合构建 |
🤝 贡献
- 分叉仓库
- 创建特性分支
- 修改代码
- 为新功能编写测试
- 运行测试套件
- 提交拉取请求
📄 许可证
本项目采用Apache许可证2.0。详情见LICENSE文件。
🆘 支持
对于问题、问题或贡献，请：
📈 更新日志
版本1.0.0
- 初始发布
- 支持Z3、CVXPY、HiGHS和OR-Tools
- 投资组合优化示例
- 全面的测试套件
- MCP服务器实现